Ostrosłupy. Mikołaj: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi bocznej długości 7 cm kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 30 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa, wykonaj rysunek zaznaczając na nim kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy. Proszę o pomoc z tym zadaniem

Tadek: Pokaż swój rysunek

Mikołaj:

Mikołaj: Narysowałem więc pomożesz obliczyć.?

eloszka: skoro krawędź ma 7cm kąt 30 stopni , to : 1/2 x7 = 3,5 cm i z funkcji tryg. tego trójkąta SOB obliczasz odcinek SO jako tg kąta 30stopni czyli 3,5/30stopni stąd masz wysokość i ze wzoru na ostroslup obliczasz objetosc

eloszka: przepraszam nie z trojkata sob tylko z trojkata tam gdzie jest kąt 30' . wys wychodzi 1,75 cm i podstawiasz pod wzor

Mikołaj: czyli wysokość mi wyjdzie jak podzielę 3,5/0,5.?

Mikołaj: Rozwiąże to ktoś od a do z.?

dero2005: l = 7 cm

a   2		√3
	= cos 30o =
hs		2

	a√3
hs =
	3

	a2
(a2)2 = l2 − hs2 = l2 −
	3

a2		a2
	+		= l2 |*12
4		3

3a² + 4a² = 12l² 7a² = 12l² = 12*49 = 588

	588
a2 =		= 84
	7

a = √84 = 2√21 cm a = 2√21 cm

	a√3		2
hs =		=		√63 = 2√7 cm
	3		3

h² = h_s² − (^a₂)²

	a2
h2 = (2√7)2 −		= 28 − 21 = 7
	4

h = √7 cm V = ¹₃a²*h = ¹₃(2√21)²*√7 = 28√7 cm³